균형 이진 트리(Balanced Binary Tree)는 이진 트리의 한 종류로, 트리의 높이를 최소화하면서 노드의 균형을 유지하는 특성을 가지고 있습니다. 균형 이진 트리는 주로 탐색, 삽입, 삭제 작업을 효율적으로 수행하기 위해 설계되었습니다.
균형 이진 트리의 정의
균형 이진 트리는 각 노드의 왼쪽 서브트리와 오른쪽 서브트리의 높이 차이가 1 이하인 트리입니다. 이 조건을 만족하면, 트리의 높이가 최소화되어 탐색, 삽입 및 삭제 작업의 시간 복잡도를 O(log n)으로 유지할 수 있습니다.
균형 이진 트리의 종류
AVL 트리:
AVL 트리는 각 노드에 대해 높이 균형 조건이 유지되며, 삽입이나 삭제 시 균형을 맞추기 위해 회전을 사용합니다.
AVL 트리는 모든 노드에 대해 왼쪽과 오른쪽 서브트리의 높이 차이가 1을 넘지 않도록 보장합니다.
레드-블랙 트리:
레드-블랙 트리는 각 노드가 "레드" 또는 "블랙" 색상을 가지며, 특정 규칙에 따라 색상을 조정하여 균형을 유지합니다.
레드-블랙 트리는 AVL 트리보다 느슨한 균형을 유지하지만, 삽입 및 삭제가 더 빠른 경우가 많습니다.
Splay 트리:
Splay 트리는 최근에 접근한 노드를 루트로 이동시키는 방식으로 균형을 유지합니다. 특정 작업에서는 효율적일 수 있지만, 최악의 경우 성능이 저하될 수 있습니다.
균형 이진 트리의 장점
효율적인 탐색: 높이가 최소화되어 있기 때문에 탐색이 빠릅니다.
빠른 삽입 및 삭제: 균형을 유지하기 위해 회전 작업이 필요하지만, 전체적으로 효율적인 성능을 제공합니다.
높이 균형: 균형을 유지함으로써 최악의 경우에도 성능 저하를 방지합니다.
다음은 3개중에서 게임에서 많이 사용된다고 하는 레드 블랙 트리를 알아보려합니다.